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    已知函数（a，b∈R），
    （1）若y=f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为x+y-3=0，求实数a、b 的值；
    （2）若f(x)在（-1，1）上不单调，求实数a的取值范围。
    解：（1）由题意，，∴f(1)=2，
    即，
    ∵切线x+y-3=0的斜率为-1，
    ∴，即，即a=1，
    代入，解得：。
    （2）因为函数f(x)在区间（-1，1）上不单调，所以方程f′(x)=0在（-1，1）上有解，
    因为，
    所以-1＜a-1＜1或-1＜a+1＜1，
    ∴。
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    已知函数（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0．

    （1）求a，b的值；

    （2）求函数f（x）的单调区间和极值；

    （3）求函数f（x）在区间[﹣2，5]上的最大值．

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    已知函数（a，b∈R）
    （1）若y=f（x）图象上的点处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大值；
    （2）若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

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    科目：高中数学 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a，b∈R）
    （1）若y=f（x）图象上的点处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大值；
    （2）若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省苏州市六校联合高三调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a、b∈R），
    （Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
    （Ⅱ）若f（x）为奇函数：
    （1）是否存在实数b，使得f（x）在为增函数，为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
    （2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安高级中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a、b∈R），
    （Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
    （Ⅱ）若f（x）为奇函数：
    （1）是否存在实数b，使得f（x）在为增函数，为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
    （2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．

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