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    四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0，0)、A(6，2)、B(4，6)、C(2，6)，直线(＜k＜3)分四边形OABC为两部分，S表示靠近x轴一

    侧的那一部分的面积．

    (1)求S=f(k)的函数表达式；

    (2)当k为何值时，直线y=kx将四边形OABC分为面积相等的两部分．

    答案：略
    解析：

    (1)因为，所以需分两种情况：

    ①当＜k＜时，直线y=kx与AB：2x＋y=14相交．

    由得交点(，)

    又点到直线OA：x－3y=0的距离为

    ∴；

    ②当≤k＜3时，直线y=kx与BC：y=6交于(，6)

    ∴

    又

    ∴．

    故

    (2)若直线y=kx平分四边形OABC的面积，由

    (1)知，只须，

    解得．


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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　

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    (1)求S=f(k)的函数表达式；

    (2)当k为何值时，直线y=kx将四边形OABC分为面积相等的两部分．

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