Question

已知α是第四象限角，且cosα=

3

5

．
（1）求tanα的值；
（2）求

sin( 3 2 π-α)+2cos(α+ π 2 )

sin(α-π)-3cos(2π-α)

的值．

Answer 1

分析：（1）由题意知求出sinα=-

4

5

，再求tanα的值．
（2）利用诱导公式，

sin( 3 2 π-α)+2cos(α+ π 2 )

sin(α-π)-3cos(2π-α)

等价转化为

-cosα-2sinα

-sinα-3cosα

=

-1-2tanα

-tanα-3

=-1．

解答：解：（1）由题意知，
sinα=-

4

5

，
∴tanα=-

4

3

；
（2）

sin( 3 2 π-α)+2cos(α+ π 2 )

sin(α-π)-3cos(2π-α)

=

-cosα-2sinα

-sinα-3cosα

=

-1-2tanα

-tanα-3

=-1．

点评：本题考查诱导公式的合理运用，解题时要认真审题，注意三角函数恒等变换的灵活运用．