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ξ～B（7.0.5），P（ξ=k）最大时，k=________．

6
分析：根据ξ～B（7.0.5），可得P（ξ=k）= $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ 是先增后减， $\text{[math]}$ 是减函数，可得P（ξ=k）= $\text{[math]}$ 是先增后减，从而计算概率的值，即可得到结论．
解答：∵ξ～B（7.0.5），
∴P（ξ=k）= $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 是先增后减， $\text{[math]}$ 是减函数
∴P（ξ=k）= $\text{[math]}$ 是先增后减
∵P（ξ=3）= $\text{[math]}$ ，P（ξ=4）= $\text{[math]}$ ，P（ξ=5）= $\text{[math]}$ ，P（ξ=6）= $\text{[math]}$
P（ξ=7）= $\text{[math]}$
∴k=6时，P（ξ=k）最大
故答案为：6
点评：本题以二项分布为载体，考查概率的最大值，解题的关键是利用随机变量的分布列，进行计算，属于基础题．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
（Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
（Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？