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    函数在上的最小值是            

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：对函数求导，利用导数求研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．解：由题设知y'=6x2-6x-12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；故应填-15

    考点：导数研究函数的单调性

    点评：考查用导数研究函数的单调性求最值，本题是导数一章中最基本的题型．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数在上的最小值是  （ ）                         

    A．0            B．1            C．2             D．3

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的图象为，如下结论中正确的是                             （写出所有正确结论的编号）．

    ①图象关于直线对称；  

    ②图象的所有对称中心都可以表示为；

    ③函数在区间内是增函数；

    ④由的图象向左平移个单位长度可以得到图象．

    ⑤函数在上的最小值是.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分13分) 已知函数,函数

    （I）当时,求函数的表达式;

    （II）若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;

    （III）对于（II）中所求的a值，若函数，恰有三个零点，求b的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山西省高二3月月考考试数学理卷 题型：解答题

    （14分）

    已知函数,函数

    ⑴当时,求函数的表达式;

    ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;

    ⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

     

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    科目：高中数学 来源：吉林一中2009-2010学年度下学期第一次质量检测高二数学（理）试卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知函数,函数

    （1）当时,求函数的表达式;

    （2）若,函数在上的最小值是2 ,求的值;

    （3）在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

     

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