Question

过点（1，2）的直线l将圆（x-3）²+y²=9分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的方程为（　　）

A．x-y+1=0

B．x+y-3=0

C．2x+y-4=0

D．x-2y+3=0

Answer 1

分析：如图所示，设圆心C（3，0），P（1，2）．则当CP⊥l时，劣弧所对的圆心角最小．再利用相互垂直的直线斜率之间的关系和点斜式即可得出．

解答：解：如图所示，
设圆心C（3，0），P（1，2）．则当CP⊥l时，劣弧所对的圆心角最小．
∵kCP=

2-0

1-3

=-1，k_CP•k_l=-1，
∴k_l=1．
∴直线l的方程为y-2=x-1，化为x-y+1=0．
故选A．

点评：正确得出“当CP⊥l时，劣弧所对的圆心角最小”及熟练掌握相互垂直的直线斜率之间的关系和点斜式是解题的关键．