Question

一个与球心距离为2的平面截球所得的圆面面积为4π，则球的体积V=

 

．

Answer 1

分析：求出小圆的半径，利用球心到该截面的距离为2，小圆的半径，通过勾股定理求出球的半径，即可求出球的体积．

解答：解：用一平面去截球所得截面的面积为4π，所以小圆的半径为2．
已知球心到该截面的距离为2，所以球的半径为r=2

2

，
所以球的体积为：

4

3

πr³=

64 2 π

3

．
故答案为：

64 2 π

3

．

点评：本题考查球的小圆的半径，球心到该截面的距离，球的半径之间的关系，考查计算能力，是基础题．