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    14．函数y=（2a-1）x（x∈N+）是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．a＜$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜a＜1D．$\frac{1}{2}$≤a＜1

    分析 由题意可得0＜2a-1＜1，由此求得a的取值范围．

    解答 解：∵函数y=（2a-1）x（x∈N+）是减函数，则0＜2a-1＜1，
    求得$\frac{1}{2}$＜a＜1，
    故选：C．

    点评 本题主要考查指数函数的单调性，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．执行如图的程序框图，若输出的$S=\frac{31}{32}$，则输入的整数p的值为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=x2-2xf′（-1），则f′（-1）=$-\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．给出下列六个命题：
    ①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
    ②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
    ③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则A，B，C，D四点构成平行四边形；
    ④在平行四边形ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$；
    ⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
    ⑥若向$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
    其中错误的命题有①②③⑥．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，则函数y=f[f（x）]-1的图象与x轴的交点个数为（　　）
    A．3个B．2个C．0个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法中错误的是（　　）
    A．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
    B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
    C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
    D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3．如果AB边上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若不等式（a2-3a-4）x2-（a-4）x-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，4）B．（0，4]C．[0，4）D．[0，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知点（$\sqrt{2}$，2）在幂函数f（x）的图象上，点（2，$\frac{1}{2}$）在幂函数g（x）的图象上．
    （1）求出幂函数f（x）及g（x）的解析式；
    （2）在同一坐标系中画出f（x）及g（x）的图象；
    （3）观察（2）中的图象，写出当f（x）＞g（x）时，x的取值范围（不用说明理由）

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