Question

如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是

1

2

且互相独立，灯亮的概率为（　　）

• A．

  3

  16

• B．

  3

  4

• C．

  13

  16

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：灯泡不亮包括四个开关都开，或下边的2个都开，上边的2个中有一个开，这三种情况是互斥的，每一种情况中的事件是相互独立的，根据概率公式得到结果．

解答：解：由题意知，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
灯泡不亮包括四个开关都开，或下边的2个都开，上边的2个中有一个开，
这三种情况是互斥的，每一种情况中的事件是相互独立的，
∴灯泡不亮的概率是

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

3

16

，
∵灯亮和灯不亮是两个对立事件，
∴灯亮的概率是1-

3

16

=

13

16

，
故选 C．

点评：本题结合物理的电路考查了有关概率的知识，考查对立事件的概率和项和对立事件的概率，本题解题的关键是看出事件之间的关系，灯亮的情况比较多，需要从反面来考虑，属于中档题．