Question

已知P是椭圆上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且=（），||=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）
A．6
B．4
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：由 =（）可以推出Q是线段PF的中点，由P在椭圆上及，通过解方程组求得P点横坐标为，再求出到左准线的距离，即可得到答案．
解答：解：因为且=（），
所以∴Q是线段PF的中点，
∵由P在椭圆上且，设P（a，b），F（-4，0），Q（），
∴，∴．
因为椭圆左准线x=-，
所以点P到该椭圆左准线的距离．
故选D．
点评：该题考查向量的线性表示以及椭圆的几何性质，另外还考查运算能力．是中档题．