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    已知曲线M是由所有满足方程的点所组成的，其中c为正常数．

    (1)判断曲线的形状，简单说明理由；

    (2)若直线y＝(x＋c)交M于不同两点P1Q，PQ中点为R，R点的横坐标为，求曲线M的方程．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)原方程可化为，当c＝3时，曲线M为直线y＝0．

    　　当c＞3时为双曲线，当0＜c＜3时为椭圆．

    　　(2)将M方程化简可得(1－)x2＋y2＝9－c2．

    　　设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1＋x2＝－1

    　　联立

    　　得＋cx＋－9＝0

    　　∴＝－1，∴c2＋16c－17＝0

    　　∴c＝1或c＝－17(舍)，∴M的方程为＝1．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是由满足下列性质的函数f（x）的全体所组成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）指出函数f（x）=
    1
    x
    是否属于M，并说明理由；
    （2）设函数f（x）=lg
    a
    x2+1
    属于M，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列条件的函数f （x）的全体：
    （1）f （x）既不是奇函数也不是偶函数；
    （2）函数f （x）有零点．那么在函数
    ①f （x）=|x|+1，②f （x）=2x一1，③f （x）=
    x-2，x＞2
    0，x=2
    x+2，x＜2
    ④f （x）=x2一x一1+lnx
    中，属于M的有
    ②③④
    ②③④
    （写出所有符合的函数序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合M是由满足下列性质的函数f（x）的全体所组成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）指出函数f（x）=数学公式是否属于M，并说明理由；
    （2）设函数f（x）=lg数学公式属于M，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合M是由满足下列性质的函数f（x）的全体所组成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）指出函数f（x）=
    1
    x
    是否属于M，并说明理由；
    （2）设函数f（x）=lg
    a
    x2+1
    属于M，求实数a的取值范围．

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