Question

函数y=-

1

8

x³+

3

2

x+4的图象为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：求出导函数，据导函数为正得到原函数的单调性排除一些选项；再利用函数解析式的特点，又排除一些选项，从而得到函数的图象．

解答：解：∵f′（x）=-

3

8

（x²-4）
∴当x＞2时f′（x）＜0，故函数f（x）在（2，+∞）上是减函数，排除A，C．
又当x=0时，f（0）=4，排除B．
故选D．

点评：本题考查导函数的运算法则、三次函数的图象与二次函数系数的关系利用导数研究函数的单调性，解答的关键在于导数的运用．