Question

设定义域为的函数若关于x的方程有7个不同的实数解，则=（ ）

A．6

B．4或6

C．6或2

D．2

Answer 1

D

∵题中原方程f²（x）-（2m+1）f（x）+m²=0有7个不同的实数根，
∴即要求对应于f（x）等于某个常数有3个不同实数解，
∴故先根据题意作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=4时，它有三个根．
故关于x的方程f²（x）-（2m+1）f（x）+m²=0有一个实数根4．
∴4²-4（2m+1）+m²=0，
∴m=2
故答案为：2．