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(2013•日照一模)设a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的(  )
分析:由题意a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,若a∥b,l与a垂直,且斜交,推不出l一定垂直平面α,利用此对命题进行判断;
解答:解:∵,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,“
∵l⊥a,l⊥b”,若a∥b,l可以与平面α斜交,推不出l⊥α,
若“l⊥α,∵a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,
∴l⊥a,l⊥b,
∴“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的必要而不充分的条件,
故选C.
点评:此题以平面立体几何为载体,考查了线线垂直和线面垂直的判定定了,还考查了必要条件和充分条件的定义,是一道基础题.
练习册系列答案
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(2013•日照一模)抛物线y2=16x的准线为
x=-4
x=-4

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(2013•日照一模)若sinα=
3
5
,且α是第二象限角,则tanα=
-
3
4
-
3
4

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(2013•日照一模)记Sk=1k+2k+3k+…+nk,当k=1,2,3,…时,观察下列等式:
S1=
1
2
n2+
1
2
n,
S2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n,
S3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2

S4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n,
S5=An6+
1
2
n5+
5
12
n4+Bn2


可以推测,A-B=
1
4
1
4

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(2013•日照一模)某学校为促进学生的全面发展,积极开展丰富多样的社团活动,根据调查,学校在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团,三个社团参加的人数如下表示所示:
社团 泥塑 剪纸 年画
人数 320 240 200
为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人.
(I)求三个社团分别抽取了多少同学;
(Ⅱ)若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.

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(2013•日照一模)已知命题p:“1,b,9成等比数列”,命题q:“b=3”,那么p成立是q成立的(  )

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