科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)如果x为正实数,f(x)<0,并且f(1)=-
,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=ln x-p(x-1),p∈R.
(1)当p=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)设函数g(x)=xf(x)+p(2x2-x-1)(x≥1),求证:当p≤-
时,有g(x)≤0.
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