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    平面向量
    a
    ，
    b
    共线的充要条件是（　　）
    A、
    a
    ，
    b
    方向相同
    B、
    a
    ，
    b
    两向量中至少有一个为零向量
    C、?λ∈R，
    b
    =λ
    a
    D、存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1
    a
    +λ2
    b
    =
    0
    分析：根据向量共线定理，即非零向量
    a
    与向量
    b
    共线的充要条件是必存在唯一实数λ使得
    b
    =λ
    a
    成立，即可得到答案．
    解答：解：若
    a
    ，
    b
    均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数λ1，λ2，使得λ1
    a
    +λ2
    b
    =
    0
    ；
    若
    a
    ≠
    0
    ，则由两向量共线知，存在λ≠0，使得
    b
    =λ
    a
    ，
    即λ
    a
    -
    b
    =
    0
    ，符合题意，
    故选D．
    点评：本题主要考查向量共线及充要条件等知识．在解决很多问题时考虑问题必须要全面，除了考虑一般性外，还要注意特殊情况是否成立．
    练习册系列答案
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    a
    ，
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    平面向量
    a
    ，
    b
    共线的充要条件是：
    存在不全为零的实数λ1、λ2，使λ1
    a
    +λ2
    b
    =
    0
    存在不全为零的实数λ1、λ2，使λ1
    a
    +λ2
    b
    =
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    共线的充要条件是（　　）
    A、
    a
    ，
    b
    方向相同
    B、存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1
    a
    +λ2
    b
    =
    0
    C、?λ∈R，
    b
    =λ
    a
    D、
    a
    ，
    b
    两向量中至少有一个为零向量

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年宁夏、海南卷理）平面向量a，b共线的充要条件是（    ）

    A．a，b方向相同

    B．a，b两向量中至少有一个为零向量

    C．，

    D．存在不全为零的实数，，

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