Question

考查下列每组对象能否构成一个集合：

(1)著名的数学家；

(2)某校2001年在校的所有高个子同学；

(3)不超过20的非负数；

(4)方程在实数范围内的解；

(5)直角坐标平面内第一象限的一些点．

Answer 1

答案：F;F;T;T;F
解析：

(1)“著名的数学家”无明确的标准，对于某个人是否“著名”无法客观地判断，因此“著名的数学家”不能构成一个集合，类似地，(2)也不能构成集合．(3)任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，即“0≤x≤20”与“x＞20或x＜0”，两边必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合，类似的，(4)也能构成集合．(5)“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合． 一些元素构成的集合必须具有以下两个特点：一是整体性，二是确定性，其中“整体”一语，说明集合是指某些对象的整体而不是指其中的个别对象，这主是集合的整体性．一个对象要么是集合的元素，要么不是集合的元素，二者必居其一，这是集合的确定性．