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    函数f（x）=ln（x2-x-2）的递增区间为________．

    （2，+∞）
    分析：确定函数的定义域，考查内外函数的单调性，即可得出结论．
    解答：∵f（x）的定义域为：（2，+∞）∪（-∞，-1）
    令z=x2-x-2，则原函数可以写为y=lnz，
    ∵y=lnz为增函数
    ∴原函数的增区间即是函数z=x2-x-2，在（2，+∞）∪（-∞，-1）上的增区间．
    ∴x∈（2，+∞）
    故答案为：（2，+∞）．
    点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    已知函数f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
    （Ⅰ）若x=
    2
    3
    为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
    b
    x
    有实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论关于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的个数．
    （Ⅲ）证明：
    ln(22-1)
    22
    +
    ln(32-1)
    32
    +…+
    ln(n2-1)
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    2(n+1)
    （n∈N*，n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是
    （e2，+∞）
    （e2，+∞）
    ．

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    函数f（x）=ln（x-1）的定义域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）已知函数f（x）=ln（x-2）-
    x22a
    （a为常数且a≠0）
    （1）求导数f′（x）；
    （2）求f（x）的单调区间．

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