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    （本题满分12分）

    已知是等比数列{}的前项和，、、成等差数列.

    (Ⅰ)求数列{}的公比；

    (Ⅱ)求证、、成等差数列.

    (Ⅰ) ; (Ⅱ)详见解析.

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)由等差中项可得.讨论公比是否为1,根据前项和公式可得关于的方程.则可求得. (Ⅱ)根据等比数列通项公式证即可.

    试题解析：解: （Ⅰ）由成等差数列得 2分

    这里，事实上若,则,故,得

    ,与题设矛盾.所以 3分

    从而，

    整理得 6分

    .因为,所以 8分

    （Ⅱ）

    ∴成等差数列 12分

    考点：1等比数列的通项公式,等差中项;2等比数列的前项和公式.

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