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命题p:?x∈R,函数f(x)=2cos2x+
3
sin2x≤3
,则(  )
A.p是假命题;¬p:?x∈R,f(x)=2cos2x+
3
sin2x≤3
B.p是假命题;¬p:?x∈R,f(x)=2cos2x+
3
sin2x>3
C.p是真命题;¬p:?x∈R,f(x)=2cos2x+
3
sin2x≤3
D.p是真命题;¬p:?x∈R,f(x)=2cos2x+
3
sin2x>3
y=2cos2x+
3
sin2x
=1+cos2x+
3
sin2x
=1+2(
1
2
cos2x+
3
2
sin2x)

=1+2sin(2x+
π
6
)
≤3
故命题p为真,
又∵命题p:?x∈R,函数f(x)=2cos2x+
3
sin2x≤3

则¬p为:?x∈R,f(x)=2cos2x+
3
sin2x>3

故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如下命题:
命题p:已知函数y=f(x)=
1-x3
,则|f(a)|<2(其中f(a)表示函数y=f(x)在x=a时的函数值);
命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅;
求实数a的取值范围,使命题p,q中有且只有一个为真命题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

给出如下命题:
命题p:已知函数数学公式,则|f(a)|<2(其中f(a)表示函数y=f(x)在x=a时的函数值);
命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅;
求实数a的取值范围,使命题p,q中有且只有一个为真命题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

给出如下命题:
命题p:已知函数y=f(x)=
1-x
3
,则|f(a)|<2(其中f(a)表示函数y=f(x)在x=a时的函数值);
命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅;
求实数a的取值范围,使命题p,q中有且只有一个为真命题.

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科目:高中数学 来源:《第1章 集合与函数概念》2009年单元测试卷(忠州中学)(解析版) 题型:解答题

给出如下命题:
命题p:已知函数,则|f(a)|<2(其中f(a)表示函数y=f(x)在x=a时的函数值);
命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅;
求实数a的取值范围,使命题p,q中有且只有一个为真命题.

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