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已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是

A.当时,有3个零点;当时,有2个零点
B.当时,有4个零点;当时,有1个零点
C.无论为何值,均有2个零点
D.无论为何值,均有4个零点

B

解析试题分析:分四种情况讨论.
(1)时,,∴,此时的零点为
(2)时,,∴,则时,有一个零点,,没有零点,
(3)时,,则时,有一个零点,时,没有零点,
(4)若时,,则时,有一个零点,时,没有零点,
综上可知,当时,有个零点;当0时,有个零点。
考点:本小题主要考查函数的零点个数的判断.
点评:本小题考查函数的零点的个数,考查学生分类讨论思想和数形结合思想的应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则(   )

A. B.
C. D.

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函数的定义域为(   )

A.B.
C.D.

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设函数f (x)是(-,+)上的减函数,又若aR,则(    )

A.f (a)>f (2a) B.f (a2)<f (a)
C.f (a2+a)<f (a) D.f (a2+1) <f (a)

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函数的值域是 (    )

A.(-B.(-0)(0,+
C.(-1,+D.(-,-1)(0,+

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函数的单调递减区间是(   )

A.,+∞)B.(-∞,C.(0,D.[e,+∞)

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函数的零点所在的区间是(  )

A. B. C. D. 

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如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数的图象可能是( )

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若函数的图象有交点,则的取值范围是(   )

A.
B.
C.
D.

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