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已知PQ为过双曲线的一个焦点F且垂直于实轴的弦,F′是另一个焦点,若∠PFQ=,则双曲线的离心率是___________.

解析:设双曲线的方程为=1(a>0,b>0).

又设F(c,0)、F′(-c,0),则PQ的坐标为P(c,)、Q(c,-),

故2c=,即2c=.

∴()2-2·-1=0.

解得=1±(舍“-”).

e==1+.

答案:1+

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知PQ为过双曲线的一个焦点F且垂直于实轴的弦,F′是另一个焦点,若∠PF′Q=,则双曲线的离心率是_________.

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