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    某精密配件厂准备生产甲、乙、丙三件不同的精密配件，制作过程都必须先后经过两次打磨，当第一次打磨合格后方可进入第二次打磨，两次打磨过程相互独立。据该厂现有的技术水平，经过一次打磨后，甲、乙、丙三件配件合格的概率依次为0.5，0.4，p；经过第二次打磨后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.75,0.5。若第一次打磨后恰有一件产品合格的概率为0.38.

       （I）求p的值；

       （II）若经过前后两次打磨后，不合格配件的个数为ξ，求随机变量ξ的期望。

    解：（I）分别记甲、乙、丙经过第一次打磨后合格为事件A1、A2、A3。设E表示第一次打磨后恰有一件合格，则

                    

       

                                                                                           

       （II）解法一：分别记甲、乙、丙经过两次打磨后合格为事件A、B、C

        则                                             

       

        =2.1.                                                                                                 

        解法二：因为每件产品经过两次打磨后合格的概率均是0.3，           

        即两次打磨后不合格的概率均为                       

        故

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    （I）求p的值；
    （Ⅱ）若经过前后两次打磨后，不合格配件的个数为ξ，求随机变量ξ的期望．

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    科目：高中数学 来源：临沂二模 题型：解答题

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    （I）求p的值；
    （Ⅱ）若经过前后两次打磨后，不合格配件的个数为ξ，求随机变量ξ的期望．

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    科目：高中数学 来源：2008年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某精密配件厂准备生产甲、乙、丙三件不同的精密配件，制作过程都必须先后经过两次打磨，当第一次打磨合格后方可进入第二次打磨，两次打磨过程相互独立．据该厂现有的技术水平，经过一次打磨后，甲、乙、丙三件配件合格的概率依次为0.5，0.4，p；经过第二次打磨后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.75，0.5．若第一次打磨后恰有一件产品合格的概率为0.38．
    （I）求p的值；
    （Ⅱ）若经过前后两次打磨后，不合格配件的个数为ξ，求随机变量ξ的期望．

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