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    函数y=3x-x3在（0，+∞）上（　　）
    分析：先利用导数判断函数的单调性，进而求得函数的极值，从而求得函数的最值．
    解答：解：y′=3-3x2=3（1+x）（1-x），
    令y′=0解得x=1，-1，
    当x＜-1时，y′＜0，当-1＜x＜1时，y′＞0，当x＞1时，y′＜0，
    所以y=3x-x3在（0，1）上递增，在（1，+∞）上递减，
    所以当x=1时函数取得极大值，也为最大值，ymax=2，无最小值，
    故选A．
    点评：本题考查利用导数求闭区间上函数的最值，考查学生的运算求解能力，属中档题．
    练习册系列答案
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    24、已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（ 1，0 ）处相切，求a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；
    ②函数y=x3与函数y=3x值域相同；
    ③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
    ④函数f（x）=loga（x+1）+loga（x-1），（a＞0，且a≠1）的定义域是（1，+∞）．
    其中错误的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，
    （1）求f（x）的解析式；  
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=3x-x3在（0，+∞）上（ ）
    A．有最大值2
    B．有最小值2
    C．有最小值-2
    D．有最大值-2

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