直角三角形ABC中.∠C=90°.∠A=60°.AB=6.点M是△ABC的内心.$|{\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{BA}}|$=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，点M是△ABC的内心，$|{\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{BA}}|$=3．

分析 $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AC}$．故答案为AC的长．

解答解：AC=AB•cosA=3，
∴|$\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=3．
故答案为：3．

点评本题考查了平面向量的模长计算及解三角形，是基础题．

练习册系列答案

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A．

60°

B．