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    在三角形ABC中，下列等式总能成立的是


    1. A.
      a cosC=c cosA
    2. B.
      bsinC=csinA
    3. C.
      absinc=bcsinB
    4. D.
      asinC=csinA
    D
    试题分析：A：由正弦定理可得，acosC-ccosA=2RsinAcosC-2RsinCcosA=2Rsin（A-C）=0不一定成立，
    即acosC="ccosA" 不一定成立，A错误
    B：由正弦定理可得，bsinC-csinA=2RsinBsinC-2RsinCsinA=2RsinC（sinB-sinC）=0不一定成立，即bsinC=csinA不一定成立，B错误
    C：由正弦定理可得absinC-bcsinB=2bR（sinAsinC-sinCsinB）=2bRsinC（sinA-sinB）=0不一定成立，即absinC=bcsinB不一定成立，C错误
    D：由正弦定理可得，asinC-csinA=2RsinAsinC-2RsinCsinA=0，即asinC=csinA一定成立，D正确
    故选D
    考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用。
    点评：利用正弦定理、余弦定理对选项进行分析。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在直角三角形ABC中，已知AB=a，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A′-BD-C的大小记为θ．

    （1）求证：平面A′EF⊥平面BCD；
    （2）当A′B⊥CD时，求sinθ的值；
    （3）在（2）的条件下，求点C到平面A′BD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F（如图1）． 将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为θ（如图2）．
    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
    （Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：湖南部分中学2007年4月高三调研联考数学理科 题型：044

    在三角形ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

    方程节(下一个)

    (1)求A的大小；(2)若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三三月月考数学（理）试卷 题型：解答题

    如图：在直角三角形ABC中，已知, D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角的大小记为.

    ⑴求证：平面平面BCD;                      

    ⑵当时,求的值;            

    ⑶在⑵的条件下，求点C到平面的距离.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在直角三角形ABC中，已知, D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角的大小记为.

    ⑴求证：平面平面BCD;                     

    ⑵当时,求的值;            

    ⑶在⑵的条件下，求点C到平面的距离.

     


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