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    若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　)

    (A)(-∞,+∞)   (B)(-2,+∞)

    (C)(0,+∞)     (D)(-1,+∞)

     

    【答案】

    D

    【解析】由x>0及2x(x-a)<1知,a>x-x,

    令f(x)=x-x,

    由于y=x,y=-x在定义域内均为增函数,

    因此f(x)为增函数,

    从而x>0时,f(x)>f(0)=-1,

    因此满足条件的a的取值范围为a>-1.

    故选D.

     

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