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    在一块半径为R的半圆形铁皮中截出一块矩形，矩形的一边在半圆的直径上，则这个矩形的最大面积是________。

     

    答案：
    解析：

     


    提示：

    		设矩形在直径边上的长为，另一边长为，则有

     


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    1
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    r    ，残缺部分位于过点C的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以BC为斜边；如图乙，直角顶点E在线段OC上，且另一个顶点D在
    AB
    上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．

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