Question

求值：27

2

3

-2log23×log2

1

8

+2lg(

3+ 5

+

3- 5

)=

 

．

Answer 1

分析：根据式子的特点需要把底数和真数表示成幂的形式，把对数前的系数放到真数的指数位置，利用恒等式
a

log

N a

=N，进行化简求值．

解答：解：原式=9-3×（-3）+lg(6+2

3+ 5

×

3- 5

)=18+1=19，
故答案为：19．

点评：本题的考点是对数和指数的运算性质的应用，常用的方法是把（底数）真数表示出幂的形式，或是把真数分成两个数的积（商）形式，根据对应的运算法则和“a

log

N a

=N”进行化简求值．