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    如图，海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？

     

    【答案】

    该军舰没有触礁的危险.

    【解析】先解Rt△ABD求出AD的长，然后在Rt△CBD中求CD.进而根据AC=AD-CD= BD（tan75°－tan60°）=8,求出BD

    过点B作BD⊥AE交AE于D

    由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°

    在Rt△ABD中，

    AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°

    在Rt△CBD中，

    CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°

    ∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,∴

    ∴该军舰没有触礁的危险.

     

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    		2
    =1.414，
    		3
    =1.732    ）

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