Question

（2004•上海模拟）正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（R＞r）的圆，当R、r满足条件

1

时，⊙A与⊙C有2个交点．（　　）

• A．R+r＞

  2

• B．R-r＜

  2

  ＜R+r
• C．R-r＞

  2

• D．0＜R-r＜

  2

Answer 1

分析：根据题意并且结合勾股定理可得两圆的圆心距AC=

2

，由⊙A与⊙C有2个交点，可得圆心距大于两圆半径之差，并且小于两圆半径之和，进而得到答案．

解答：解：因为正方形ABCD中，AB=1，
所以由勾股定理可得两圆的圆心距AC=

2

，
因为⊙A与⊙C有2个交点，即两圆相交，
所以圆心距大于两圆半径之差，并且小于两圆半径之和，
因为R＞r，
所以R-r＜

2

＜R+r．
故选B．

点评：本题注意考查两个圆的位置关系与圆心钜之间的关系，以及勾股定理，此题属于基础题．