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    设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA．
    （1）求B的大小；
    （2）当B锐角时，求cosA+sinC的取值范围．
    （1）由正弦定理得：sinA=2sinB•sinA，
    ∵在△ABC中，sinA≠0，
    ∴sinB=
    1
    2
    ，
    ∴B=
    π
    6
    或B=
    5π
    6
    ；
    （2）∵B为锐角，即B=
    π
    6
    ，
    ∴cosA+sinC=cosA+sin[π-（A+B）]=cosA+sin（
    π
    6
    +A）=
    3
    2
    cosA+
    		3
    2
    sinA=
    		3
    sin（A+
    π
    3
    ），
    ∵A∈（0，
    5π
    6
    ），
    ∴A+
    π
    3
    ∈（
    π
    3
    ，
    7π
    6
    ），
    ∴sin（A+
    π
    3
    ）∈（-
    1
    2
    ，1]，
    ∴cosA+sinC的取值范围为（-
    		3
    2
    ，
    		3
    ]．
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    		3
    ac+b2    ，求B的大小和cosA+sinC的取值范围．

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    （1）求B的大小；
    （2）当B锐角时，求cosA+sinC的取值范围．

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    （2011•惠州模拟）设三角形ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，a=4，c=
    		13
    ，sinA=4sinB．
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小．

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    （2011•惠州模拟）设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=
    		13
    ，sinA=4sinB．
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小；
    （3）求三角形ABC的面积S．

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    设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=
    		13
    ，sinA=4sinB
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小．
    （3）如果cos(x+C)=
    4
    5
    (-
    π
    2
    ＜x＜0)    ，求sinx．

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