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     已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.

       （1）求x的整数次幂的项;        

       （2）展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解:通项.

    依题意得即,        

    所以（舍去）.

    因此

       （1）根据题意,若为整数,显然,当且仅当为6的倍数

    因为,所以或,所以的整数幂的项是

    .

       （2）设展开式中的第项的二项式系数大于相邻两项的二次式系数,则有

    即        

    所以即

    所以.  又,所以.

    所以,即展开式的第5项为所求.

     

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    已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列.

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    （Ⅱ）求展开式中所有的有理项.

     

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    已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列。

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    .（10分）已知的展开式中，前三项的系数的绝对值依次成等差数列，

    （1）证明：展开式中没有常数项；

    （2）求展开式中所有有理项.

     

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