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    (本小题共14分)

    某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、

    B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：

    如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少?

     

     

    【答案】

    搭载A产品9件，B产品4件，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为960万元.

    【解析】

    解：设搭载A产品x件，B产品y件，

    则预计收益z=80x+60y.     …………2分

    又由题意知，…………6分

    由此作出可行域如图所示.   …………9分

    作出直线：4x+3y=0并平移，由图像知，

    当直线经过M点时，z能取到最大值，…11分

     

    由，解得，即M（9，4）.                    …………12分

    所以z=80×9+60×4=960(万元) .                                 …………13分

    所以搭载A产品9件，B产品4件，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为960万元.                                                         …………14分

     

     

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          数列的前n项和为，点在直线

    上.

       （I）求证：数列是等差数列；

       （II）若数列满足，求数列的前n项和

       （III）设，求证：

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    （本小题共14分）

    如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上。

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。

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     （2009北京理）（本小题共14分）

    已知双曲线的离心率为，右准线方程为

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交

    于不同的两点，证明的大小为定值.

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    科目：高中数学 来源：2013届度广东省高二上学期11月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题共14分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F

    ⑴求证：PA//平面EDB

    ⑵求证：PB平面EFD

    ⑶求二面角C-PB-D的大小

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市崇文区高三下学期二模数学（文）试题 题型：解答题

    （本小题共14分）

    正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．

    （Ⅰ）求证：直线∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

     

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