练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆x2＋＝1(b∈(0，1))的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，B，C三点作圆P，其中圆心P的坐标为(m，n)

    (1)当m＋n＞0时，椭圆的离心率的取值范围

    (2)直线AB能否和圆P相切？证明你的结论

    答案：
    解析：

    　　(1)由题意的中垂线方程分别为，于是圆心坐标为

    　　＝＞，即＞即＞所以＞，

    　　于是＞即＞，所以＜即＜＜

    　　(2)假设相切，则，

    　　，这与＜＜矛盾

    　　故直线不能与圆相切


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知椭圆x2＋＝1及两点P(－2，0)、Q(0，1)，过点P作斜率为k的直线交椭圆于不同的两点A、B，设线段AB的中点为M，连结QM．

    (1)k为何值时，直线QM与椭圆的准线平行？

    (2)试判断直线QM能否过椭圆的顶点？若能，求出相应的k值，若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：044

    已知椭圆D：＝1与圆M：x2＋(y－m)2＝9(m∈R)，双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切．当m＝5时，求双曲线G的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省广州市2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

    (1)求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)若对任意a∈[3，4]，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

    已知椭圆x2＋＝1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线，设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)设点P、T的横坐标分别为x1，x2，证明：x1·x2＝1；

    (3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2，且，求S－S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆x2＋＝1的左、右两个顶点分别为A，B.双曲线C的方程为x2－＝1. 设点P在第一象限且在双曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T.

    (Ⅰ)设P, T两点的横坐标分别为x1，x2，证明x1· x2＝1；

    (Ⅱ)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2 ，且·≤15，求S－S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案