练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知三个正数a、b、c成等比数列，但不成等差数列，求证：，，不成等差数列．

     

    答案：
    解析：

    		假设，，成等差数列，

    则2＝＋

    ∴4b＝a＋c＋2                                                             ①

    根据已知条件：a、b、c成等比数列，

    ∴b2＝ac                                                                       ②

    由①②知2b＝a＋c

    此与a，b，c不成等差数列相矛盾，因此，，不成等差数列．

     


    提示：

    		证明数列成等比(或等差)数列可利用等比(或等差)数列的定义，或用等比(或等差)中项的概念；而证明数列不成等比(或等差)数列可考虑反证法等．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．
    （Ⅰ）若a，b，c是从1，2，3，4，5中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；
    （Ⅱ）若a，b，c是从区间（0，1）内任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c满足a-b-c=0，a+bc-1=0，则a的最小值是
    2
    		2
    -2
    2
    		2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则
    b
    a
    的取值范围是
    [
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]
    [
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c，满足2a≤b+c≤4a，-a≤b-c≤a，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c
    （1）若a，b，c是从{1，2，3，4}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．
    （2）若a，b，c是从{1，2，3，4，5}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案