已知甲.乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元.且甲厂在2月份的利润是14万元.乙厂在2月份的利润是8万元.若甲.乙两个工厂的利润与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2+b1x+6.g(x)=a2·3x+b2.(a1.a2.b1.b2∈R).(1)求甲.乙两个工厂今年5月份的利润,(2)在同一直角坐标系下画出函数f的草� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)=a₁x²+b₁x+6，g(x)=a₂·3^x+b₂，(a₁，a₂，b₁，b₂∈R)。
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

解：（1）依题意，有

，即

，解得：

，
∴

；
由

，有

，解得：

，
∴

；
所以甲在今年5月份的利润为f（5）=86万元，乙在今年5月份的利润为g（5）=86万元，
故有f（5）=g（5），即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等。
（2）作函数图象如下：

从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：
当x=1或x=5时，有f(x)= g(x)；
当1＜x＜5时，有f(x)＞g(x)；
当5＜x≤12时，有f(x)＜g(x)。

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f（x）=a₁x²+b₁x+6，g（x）=a₂•3^x+b₂，（a₁，a₂，b₁，b₂∈R）．
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数f（x）与g（x）的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f（x）=a₁x²+b₁x+6，g（x）=a₂•3^x+b₂，（a₁，a₂，b₁，b₂∈R）
（1）求f（x），g（x）的表达式；
（2）在同一直角坐标系下画出函数f（x）和f（x）在区间[1，5]上的草图，并根据草图比较今年1～5月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

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科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高一上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（本小题满分12分）

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a₁x²—4x＋6，g(x)＝a₂＋b₂(a₁，a₂，b₂∈R)．