练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（　　）倍．
    A．4B．8C．16D．64

    分析 设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，求出球原来的体积和后来的体积，计算球后来的体积与球原来的体积之比

    解答 解：设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，球原来的体积为$\frac{4}{3}π{R}^{3}$，球后来的体积为$\frac{4}{3}π（2R）^{3}=\frac{32}{3}π{R}^{3}$，∴半径扩大后球的体积与球原来的体积之比为8：1．
    故选：B

    点评 本题考查球的体积的计算公式的应用，关键是设出原来的半径，求出后来的半径，属于中档题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=ex•cosx，x∈[0，2π]，若f′（x）=0，则x=$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=3，BD=CD=$\sqrt{2}$点E为BC的中点，点A在平面BCD内的投影恰好为DE的中点，则此三棱锥外接球的表面积为$\frac{60π}{11}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=ax3-3x2+3x，若f'（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的值是（　　）
    A．2或1B．0C．1或0D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=5．
    （1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
    （2）求|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞4；
    （Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知a＞0，b＞0，用分析法证明：$\frac{a+b}{2}$≥$\frac{2ab}{a+b}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，曲线y=f（x）在点P（5，f（5））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f'（5）=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$，A是其右顶点，B是该椭圆在第一象限部分上的一点，且$∠AOB=\frac{π}{4}$，若点C是椭圆上的动点，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$的取值范围为（　　）
    A．[-3，3]B．[-9，3]C．$[-2-\sqrt{3}\;，\;2-\sqrt{3}]$D．$[-3\sqrt{3}\;，\;3]$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案