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    已知向量，设f（x）=．
    （1）求f（x）的单调递增区间及最小正周期．
    （2）若，求sin2α的值．
    【答案】分析：（1）直接根据向量的数量积的运算求出整理得到f（x）解析式，再结合正弦函数的单调区间即可求出f（x）的单调递增区间；最后求其最小正周期；
    （2）直接根据，即两边平方并整理即可得到结论．
    解答：解：（1）（4分）
    由得，
    ∴单调递增区间为（3分）
    最小正周期为2π．                                          （2分）
    （2）由得，
    ∴．                                          （3分）
    点评：本题是对向量知识和三角知识的综合考查．解决本题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．
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    （Ⅰ）求函数f（x）在[0，2π]上的零点；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，b=2，sinA=2sinC，求边c的值．

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