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(2009福建卷理)五位同学围成一圈依序循环报数,规定:

①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;

②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次

已知甲同学第一个报数,当五位同学依序循环报到第100个数时,甲同学拍手的总次数为________.

5

解析:由题意可设第次报数,第次报数,第次报数分别为,所以有,又由此可得在报到第100个数时,甲同学拍手5次。

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