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    已知向量=（a-sinθ，-），=（，cosθ）．
    （1）当，且⊥时，求sin2θ的值；
    （2）当a=0，且∥时，求tanθ的值．
    【答案】分析：（1）把a的值代入向量m中，根据∵⊥推断出=0，进而求得sinθ+cosθ=两边平方即可求得sinθcosθ即sin2θ的值．
    （2）把a=0代入中，利用∥求得sinθcosθ=．进而求得sin2θ利用万能公式sin2θ=求得tanθ．
    解答：解：（1）当a=时，=（-sinθ，-），
    ∵⊥∴=0，
    得sinθ+cosθ=上式两边平方得1+sin2θ=，
    因此，sin2θ=-．
    （2）当a=0时，═（-sinθ，-1），
    由∥得sinθcosθ=．
    即sin2θ=．
    ∵sin2θ==
    ∴tanθ=2+或2-
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用，向量的计算．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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    		3
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