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    △ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则
    AF
    -
    DB
    =（　　）
    A、
    FD
    B、
    FC
    C、
    FE
    D、
    BE
    分析：本题考查的知识点是向量的减法及其几何意义，由D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，我们易得
    AF
    -
    DB
    =
    1
    2
    BC
    =
    DF
    ，然后根据图形分析答案中的四个变量，易求出与
    DF
    相等的向量，即可求出答案．
    解答：解：如下图所示：
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    △ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点
    则
    AF
    -
    DB

    =
    1
    2
    AC
    -
    1
    2
    AB

    =
    1
    2
    （
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    1
    2
    BC
    =
    DF
    =
    BE
    ．
    故选D．
    点评：向量加法的三角形法则，可理解为“首尾相接”，向量减法的三角形法则，可理解为“同起点，连终点，方向指被减．”
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上且DE∥BC，
    S△ADE
    S△ABC
    =
    4
    9
    ，则
    AE
    EC
    =
     
    ，
    S△ADE
    S△CDE
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D．E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
    （I）求证：△AEB∽△ADC：
    （II）求证：
    BO
    CO
    =
    DO
    EO
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=
    1
    3
    AC，AE=
    2
    3
    AB，BD，CE相交于点F．
    （Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；
    （Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲如图，在正△ABC中，点D，E分别在边t上，且BD=
    1
    3
    BC，CE=
    1
    3
    CA    ，AD，BE相交于点P，
    求证：
    （1）P，D，C，E四点共圆；
    （2）AP⊥CP．

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