练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(
    a+b
    2
    )2≤
    a2+b2
    2
    ，则p是q成立的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：命题q中，不等式两侧均为和的形式，只需将不等式左边展开，出现乘积形式，再利用基本不等式即可．
    解答：解：∵(
    a+b
    2
    )    2    =
    a2+b2+2ab
    4
    ≤
    a2+b2+a2+b2  
    4
    =
    a2+b2
    2

    当且仅当a=b时等号成立．
    命题p：a=b?命题q：(
    a+b
    2
    )2≤
    a2+b2
    2
    ，反之不成立．
    故选B．
    点评：本题考查基本不等式及充要条件的判断，属基本题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：（
    a+b
    2
    ）2≤
    a2+b2
    2
    ，则p是q成立的
     
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b∈R，已知命题p：a=b；命题q：()2≤，则p是q成立的什么条件？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b∈R，已知命题p：a=b；命题q：()2≤，则p是q成立的什么条件？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年福建省各地市高考数学模拟试卷分类汇编06：不等式（解析版） 题型：选择题

    设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：，则p是q成立的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案