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在空间中,取直线为轴,直线相交于点,其夹角为为锐角),围绕旋转得到以为顶点,为母线的圆锥面,任取平面,若它与轴交角为平行时,记=0),则:当 时,平面与圆锥面的交线为      

 

 

【答案】

椭圆

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于点O,其夹角为α(α为锐角),l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l交角为β(π与l平行时,记β=0),则:当 
π2
>β>α
时,平面π与圆锥面的交线为
椭圆
椭圆

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在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于O点,夹角为α,l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面.任取平面π,若它与轴l的交角为β(当π与l平行时,记β=0),则

(1)β>α, __________________________;

(2)β=α, __________________________;

(3)β<α, __________________________.

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在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于O点,其夹角为α,l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l交角为β(π与l平行,记β=0),则当β>α时,平面π与圆锥的交线为椭圆.试利用Dandelin双球(这两个球位于圆锥的内部,一个位于平面π的上方,一个位于平面π的下方,并且与平面π及圆锥均相切)证明上述结论.

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在空间中,取直线为轴,直线相交于点,其夹角为为锐角),围绕旋转得到以为顶点,为母线的圆锥面,任取平面,若它与轴交角为平行时,记=0),则:当 时,平面与圆锥面的交线为      

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