精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
正四棱锥的侧棱长为2
3
,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为
 
分析:求出底面正四边形的对角线的长,然后求出边长,求出棱锥的高,即可求出棱锥的体积.
解答:解:正四棱锥的侧棱长为2
3
,侧棱与底面所成的角为60°,
所以底面对角线的长为2×
1
2
×2
3
=2
3
,底面边长为
6

棱锥的高为2
3
×
3
2
=3
棱锥的体积为
1
3
× (
6
)
2
×3
=6
故答案为6
点评:本题是基础题,考查棱长与底面所成的角,棱锥的高,底面边长的求法,棱锥的体积,考查计算能力,空间想象能力,常考题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:贵州省师大附中2012届高三检测考试数学文科试题 题型:013

正四棱锥的侧棱长为2,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为

[  ]

A.3

B.6

C.9

D.18

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年黑龙江省高三第三次月考数学文卷 题型:选择题

正四棱锥的侧棱长为2,侧棱与底面所成角为600,则棱锥的体积为(      )

A  3                B  6                C  9               D  18

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年甘肃省天水一中高二(下)第三次段考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知正四棱锥的侧棱长为2,那么当该棱锥体积最大时,它的高为( )
A.1
B.
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:河北省期中题 题型:单选题

正四棱锥的侧棱长为2,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为

[     ]

A.3
B.6
C.9
D.18

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:高考真题 题型:单选题

正四棱锥的侧棱长为2,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为

[     ]

A.3
B.6
C.9
D.18

查看答案和解析>>

同步练习册答案