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    根据下列条件，求出抛物线的标准方程.

    (1)过点(-3，2)；

    (2)焦点在x轴上，且抛物线上一点A(3，m)到焦点的距离为5.

    思路解析：已知曲线形状，可用待定系数法，但应注意开口方向.

    解：(1)设所求的抛物线方程为y2＝-2px，或x2＝2py(p＞0).

    ∵抛物线过点(-3，2)，∴4＝-2p(-3)，或9＝2p×2.∴p＝,或p＝.

    ∴所求抛物线方程为y2＝-x，或x2＝y.

    (2)由题意，可设抛物线的方程为y2＝2px(p＞0).A(3，m)到焦点距离为5，如图所示，由抛物线的定义，有+3＝5,即p＝4.

    ∴所求抛物线方程为y2＝8x.


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