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    下列四个命题：①若数学公式，则数学公式；②若数学公式，则数学公式或数学公式；③若数学公式与数学公式是平行向量，则数学公式；④若数学公式，则数学公式；其中正确命题的个数是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：根据零向量的定义，可以判断①④的真假，根据相等向量和相反向量的定义，可以判断②的真假，根据向量模的定义，可以判断③的真假，进而得到答案．
    解答：∵若，则为零向量，即，故①正确；
    若，则两个向量大小相等，但方向不确定，故或不一定成立，故②错误；
    若与是平行向量，则向量与的方向相同或相反，但大小关系不确定，故③错误；
    若，则，即④正确；
    故正确命题的个数2个
    故选B
    点评：本题考查的知识点是向量的模，零向量，相等向量与相反向量，熟练掌握并真正理解向量的基本概念是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，
    ①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；
    ③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；   ④若α∥b，β∥b，则α∥β．
    正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：

    　①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

      ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

      ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

      ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

      其中，为真命题的是

      A．①和②      B．②和③      C．③和④     D．②和④

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    直线a,b,c及平面a，b，γ，有下列四个命题：

    ①．若则；②。若则；

    ③．若，则；       ④。若，则；

    其中正确的命题序号是                ；

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    直线m、n和平面、.下列四个命题中，

    ①若m∥，n∥，则m∥n；

    ②若m，n，m∥，n∥，则∥；

    ③若，m，则m；

    ④若，m，m，则m∥，

    其中正确命题的个数是（   ）

    A．0                B．1                C．2                D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济宁市高三第一次调研考试数学理卷 题型：选择题

    已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，                       

           ①  若a⊥α，b⊥α，则a∥b ；                ②  若 a∥α，b ∥α，则a∥b；

           ③  若a⊥α，a⊥β，则α∥β；                  ④  若α∥b，β∥b ，则α∥β．

    正确命题的个数是                                                                                          （    ）

          A． 1                    B． 3                      C． 2                     D． 0

     

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