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(1)5名学生争夺3项比赛冠军,获得冠军的可能情况种数共有多少?

(2)数、理、化三科教师都布置了作业,求在同一时刻5名学生都做作业的所有可能情况的种数.

解析:(1)完成这件事情(决定三个冠军),需要分三步,每一项冠军都可以由5个人中的一人得到,故共有5×5×5=125(种).

(2)完成这件事情(5名学生同时做作业),需要分步,即每个学生做作业均有3种情况,所以5名学生同时做作业的情况共有3×3×3×3×3=243(种).

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:044

给出下列问题:

(1)abcd四名学生中选2名学生,有多少种不同的选法?

(2)abcd四名学生中选2名学生完成两件不同的工作,有多少种不同的选法?

(3)abcd四支足球队之间进行单循环比赛,共需赛多少场?

(4)abcd四支足球队争夺冠亚军,有多少种不同的结果?

(5)某人射击8枪,命中4枪,且命中的4枪均为2枪连中,不同的结果有多少种?

(6)某人射击8枪,命中4枪,且命中的4枪中恰有3枪连中,不同的结果有多少种?

在上述问题中,哪些是组合问题?哪些是排列问题?

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科目:高中数学 来源: 题型:044

(1)5名学生从3项体育项目中选择参赛,若每一名学生只能参加一项,则有多少种不同的参赛方法?

(2)5名学生争夺3项比赛冠军(每一名学生参赛项目不限),则冠军获得者有几种不同情况(没有并列冠军)?

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