已知函数
为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为
.
（1）当
时，求
的单调递减区间；
（2）将函数
的图象沿
轴方向向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象.当
时，求函数
的值域.
科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三第四次考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围．
（3）试比较
与
的大小关系，并给出证明．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
现有60位学生，编号为1至60，若从中抽取6人，则用系统抽样确定所抽的编号为（ ）
A．2,14,26,38,42,56 B．5,8,31,36,48,54
C．3,13,23,33,43,53 D．5,10,15,20,25,30
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高一下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高一下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的最大值为1.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）将
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，若方程
在
上有解，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高一下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的定义域为
，若函数
满足：（1）在
上为单调函数；（2）存在区间
，使得在
上的值域为
，则称函数为“取半函数”.若
，且
为“取半函数”，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一下3.20周考数学卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
对任意的
满足
，且
，那么
等于（ ）
A．-165 B．-33 C．-30 D．-21
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周双练一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上，射线
与椭圆
的另一交点为
，点
在椭圆
内部，射线
与椭圆
的另一交点分别为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线
的斜率为定值.
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的一条对称轴方程为
，则
（ ）
C．2 D．3