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    某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖,飞镖落在靶外的概率为0.1,飞镖落在靶内的各个点是随机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆,半径分别为30 cm,20 cm,10 cm,飞镖落在不同区域的环数如图中标示.设这位同学投掷一次得到的环数这个随机变量为x,求x的分布列.

    解：由题意可知,飞镖落在靶内各个区域的概率与它们的面积成正比,而与它们的位置和形状无关.                                        

    由圆的半径值可得到三个同心圆的半径比为3∶2∶1,面积比为9∶4∶1,所以8环区域,9环区域,10环区域的面积比为5∶3∶1,则掷得8环,9环,10环的概率可分别设为5k,3k,k,根据离散型随机变量分布列的性质(2)有0.1+5k+3k+k=1,                               

    解得k=0.1.得到离散型随机变量x的分布列为

     

    X

    0

    8

    9

    10

    P

    0.1

    0.5

    0.3

    0.1


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    （1）若这位同学向圆形靶投掷3次飞镖，求恰有2次落在9环区域内的概率；
    （2）记这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

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    （1）求出这位同学投掷一次中10环数概率；
    （2）求出这位同学投掷一次不到9环的概率．

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    （1）若这位同学向圆形靶投掷3次飞镖，求恰有2次落在9环区域内的概率；
    （2）记这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

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    （1）若这位同学向圆形靶投掷3次飞镖，求恰有2次落在9环区域内的概率；
    （2）记这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

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